[2022학년도 논술길잡이] 확률과 통계의 기본 - 평균과 분산

확률과 통계에서 가장 많이 출제되는 유형은 확률분포표에서 확률변수의 기댓값(평균)과 분산을 구하는 것이다. 즉, 평균과 분산을 제대로 구하는 것만으로도 확률과 통계에서 출제되는 수리논술 문항의 상당수를 이미 풀 수 있는 것과 마찬가지이므로 확률과 통계에 대해 지나치게 부담을 가질 필요가 없다. 평균과 분산부터 하나씩 점검해 가면 어렵지 않게 수리논술 문항을 해결할 수 있을 것이다.

☞ 포인트

우선 1, 2, 3, 4, 5의 평균과 분산을 구해 보기로 하자. 평균은 자명하게 3임을 알 수 있다. 분산을 구하기 위해서는 분산의 정의가 (편차)의 제곱의 평균임을 먼저 확인한 다음 <편차 = 자료-평균>의 개념을 적용하여 값을 구해야 한다. 또한 분산은 (제곱)의 평균에서 (평균)의 제곱을 뺀 값과 동일함을 이용하여 값을 구할 수 있다. 정리된 개념을 바탕으로 이번에는 1, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 5, 4, 5의 평균과 분산을 매끄럽게 구할 수 있는지 점검해보자. 또 이를 일반화해서 공식을 스스로 만들어 낼 수 있다면 확률과 통계의 수리논술 기초는 잘 대비된 것이다.