본문의 문제에 제시된 ‘변화율’이라는 용어는 항상 ‘순간변화율’ 또는 ‘미분계수’의 의미로만 쓰이며 ‘평균변화율’ 즉, ‘기울기’와는 다른 개념이다.
좀 더 정확히는 ‘기울기의 극한’이 ‘변화율’을 의미하며, 다만 이 경우 문제의 조건에서처럼 변화율이 일정하면 그 값이 기울기와 같게 되는 것뿐이다. 이처럼 주어진 용어들의 수학적 정의를 엄밀히 이해하고 그 차이를 정확하게 구분해야 출제 의도 및 문제 전체의 구조를 올바르게 파악할 수 있다.
좀 더 정확히는 ‘기울기의 극한’이 ‘변화율’을 의미하며, 다만 이 경우 문제의 조건에서처럼 변화율이 일정하면 그 값이 기울기와 같게 되는 것뿐이다. 이처럼 주어진 용어들의 수학적 정의를 엄밀히 이해하고 그 차이를 정확하게 구분해야 출제 의도 및 문제 전체의 구조를 올바르게 파악할 수 있다.
포인트
‘변화율’과 동일한 수학적 의미를 지니는 용어로는 ‘증가율’ ‘순간변화율’ ‘미분계수’ ‘접선의 기울기’ 등이 있다.
‘변화율’과 동일한 수학적 의미를 지니는 용어로는 ‘증가율’ ‘순간변화율’ ‘미분계수’ ‘접선의 기울기’ 등이 있다.
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