유진 < 한양대 교수 >
3개월 후 배당 10원을, 6개월 후 주식배당 1주를, 그리고 9개월 후엔 다시 1주당 배당 10원을 지급하는 주식 E의 현재 주가가 100일 때 이 주식을 1년 후 거래하는 선도계약의 가격 F는 이론적으로는 40.25원이 됨을 알았다. (본지 9월17일자 A17면 참조·1년간 수신 및 여신금리는 항상 연 12% 가정) 40.25원은 현물가격 100원과는 너무 다르다. 과연 이 가격이 실제적으로 유효할까?
유효하다. 먼저 직관적으로 생각해 보자. 오늘 1주를 사면 1년 후에는 주식배당을 받아 2주가 되고 또 현금배당으로 현금 수입도 생긴다. 반면 선도거래를 통해 1년 후 주식을 사면 주식배당과 현금배당을 못받는다. 그러므로 이러한 혜택이 제외된 선도거래의 가격 F는 현물거래 시 지불하는 (이자를 감안한) 112원보다 훨씬 작아야 한다.
이제 왜 실제로도 F = 40.25원인지 알아보자. F가 40.25원이 되지 않으면 어떤 일이 일어날까? 가령 F = 45원이라 하자. 그러면 투자자 갑이 수중에 돈 한푼 없어도 이 잘못된 가격을 활용하여 쉽게 돈을 벌 ?있다. 먼저 갑은 45원이 (40.25원에 비해) 지나치게 높으므로 선도거래에서 주식을 사지 않고 (을에게) 팔기로 계약한다. 동시에 오늘 연이율 12%로 50원을 은행에서 차입하여 E 0.5주를 산다.
3개월 후 받은 배당 5원을 남은 9개월간 정기예금에 투자하면 5×[1+0.12×(9/12)] = 5.45원이 된다. 6개월 후 주식배당 0.5주를 받아 9개월 후엔 도합 1주에 대한 현금배당 10원을 받고 남은 3개월간 정기예금에 투자하면 10×[1+0.12×(3/12)] = 10.3원이 된다. 1년 후 시점에선 갑은 주식 1주와 현금 15.75원(= 5.45 + 10.3)이 생긴다. 이 주식을 을에게 선도가격 45원에 매도한다. 여기에 현금배당으로 얻게 된 15.75원을 더하면 갑은 이 시점에 60.75원을 갖는데, 은행에 원리금 56원(= 50×[1+0.12])을 갚으면 4.75원이 남는다. 이 4.75원은 다름아닌 선도가격 45원과 그 이론가 40.25원의 차액이다.
만일 F = 42원이었다면 갑은 유사한 방식으로 1.75원(=42-40.25)만큼을 공짜로 벌 수 있다. 갑뿐 아니라 어느 누구도 이처럼 아무 위험 없이 손쉽게 돈 벌 수 있으므로 누구나 이런 [현물매수 + 선도매도]를 시도할 것이며, 이 시도는 선도가격 F가 그 이론가와 일치할 때까지 즉 F = 40.25원이 될 때까지 지속된다. 이 과정에서 갑이 시도한 일련의 거래를 차익거래라 한다.
유진 < 한양대 교수 >
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이제 왜 실제로도 F = 40.25원인지 알아보자. F가 40.25원이 되지 않으면 어떤 일이 일어날까? 가령 F = 45원이라 하자. 그러면 투자자 갑이 수중에 돈 한푼 없어도 이 잘못된 가격을 활용하여 쉽게 돈을 벌 ?있다. 먼저 갑은 45원이 (40.25원에 비해) 지나치게 높으므로 선도거래에서 주식을 사지 않고 (을에게) 팔기로 계약한다. 동시에 오늘 연이율 12%로 50원을 은행에서 차입하여 E 0.5주를 산다.
3개월 후 받은 배당 5원을 남은 9개월간 정기예금에 투자하면 5×[1+0.12×(9/12)] = 5.45원이 된다. 6개월 후 주식배당 0.5주를 받아 9개월 후엔 도합 1주에 대한 현금배당 10원을 받고 남은 3개월간 정기예금에 투자하면 10×[1+0.12×(3/12)] = 10.3원이 된다. 1년 후 시점에선 갑은 주식 1주와 현금 15.75원(= 5.45 + 10.3)이 생긴다. 이 주식을 을에게 선도가격 45원에 매도한다. 여기에 현금배당으로 얻게 된 15.75원을 더하면 갑은 이 시점에 60.75원을 갖는데, 은행에 원리금 56원(= 50×[1+0.12])을 갚으면 4.75원이 남는다. 이 4.75원은 다름아닌 선도가격 45원과 그 이론가 40.25원의 차액이다.
만일 F = 42원이었다면 갑은 유사한 방식으로 1.75원(=42-40.25)만큼을 공짜로 벌 수 있다. 갑뿐 아니라 어느 누구도 이처럼 아무 위험 없이 손쉽게 돈 벌 수 있으므로 누구나 이런 [현물매수 + 선도매도]를 시도할 것이며, 이 시도는 선도가격 F가 그 이론가와 일치할 때까지 즉 F = 40.25원이 될 때까지 지속된다. 이 과정에서 갑이 시도한 일련의 거래를 차익거래라 한다.
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