신기한 숫자 9의 비밀은… '카프리카 불변수'

[라이프팀] ‘신기한 숫자 9’의 비밀이 네티즌들의 관심을 끌고 있다.

최근 한 인터넷 커뮤니티 게시판에는 ‘신기한 숫자 9’라는 제목으로 한 편의 글이 올라왔다.

이 게시물은 카프리카의 불변수로 불리는 숫자 9에 대한 신기한 이야기를 담고 있다. 카프리카의 불변수란 1949년 인도의 수학자 D.R. 카프리카가 발견한 숫자로 ‘카프리카 상수’ ‘회생숫자’로 불리기도 한다. 임의의 n자리수를 내림차순과 오름차순으로 정리하여 큰 수에서 작은 수를 빼는 과정을 반복하면 n자리의 어떤 자연수라도 카프리카 불변수가 나온다는 설명이다.

예를 들어 0부터 9까지 숫자 중 서로 다른 두 개의 숫자 a, b를 (단, a>b)를 정하고 크기순으로 배열해 2자리의 숫자 10a+b, 10b+a를 만든다. 이를 다시 하나는 큰 순, 하나는 작은 순으로 배열하여 큰 쪽에서 작은 쪽을 빼 준다. 이 과정을 반복하면 항상 카프리카의 불변수, 즉 9가 나오게 되는 것.

수학에서 카프리카 불변수로 알려진 숫자는 9의 배수 모두와 6174다. 다섯자리 이상 자연수에서는 카프리카 불변수가 존재하지 않는데 그 이유가 무엇인지는 아직 밝혀지지 않았다.

신기한 숫자9 소식을 접한 네티즌들은 "신기한 숫자9 대박이네" "진짜 신기" "신기한 숫자9의 비밀 대박"이라는 반응을 보였다.

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