서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계 - 내 배의 위치는?
망망대해에 떠 있는 배의 위치를 어떻게 알 수 있을까? 연안 또는 대양을 운항하는 배의 정확한 위치를 알고 있어야 운항 중 만날 수 있는 장애물을 피할 수 있고, 안전하고 경제적인 운항을 할 수 있다. 육지 가까운 바다에서는 육지의 모양과 섬들을 보고 배의 위치를 추측할 수 있을 것이다. 먼바다에서는 하늘의 태양이나 별을 이용하여 위치를 확인할 수 있는데, 북극성의 고도를 측정하여 배가 위치한 위도를 알아내고, 정확한 시계와 태양을 이용하여 경도를 알아 낼 수 있다. 하지만 흐린 날씨나 안개가 낀 날에는 사용할 수 없다. 배가 나아가는 방향과 속도를 이용하여 배의 위치를 추측할 수도 있는데, 이 방법은 해류, 조류, 바람 등의 영향을 받아 시간이 지날수록 오차가 커지게 된다.
20세기 2차 세계 대전 당시에 전파의 도달차를 이용한 장거리 무선 항법 장치(Long Range Navigation, LORAN)이 개발되었다. 이 장치는 두 점으로부터 거리차가 일정한 점의 자취는 쌍곡선이라는 원리를 이용한 것으로 쌍곡선 항법 장치로도 불리운다. [그림1]은 두 점 F, F’을 각각 중심으로 하고 반지름이 1씩 늘어나는 동심원에서 거리의 차가 8인 점을 표시하고 매끄럽게 연결한 것이다. 서로 대칭인 이 곡선을 쌍곡선이라 하고, 두 점 F와 F’을 쌍곡선의 초점, 두 초점을 지나는 직선과 쌍곡선이 만나는 점을 쌍곡선의 꼭짓점, 꼭짓점을 잇는 선분을 쌍곡선의 주축이라 한다.
[그림2]와 같이 위치가 알려져 있는 주국과 종국에서 송신된 신호를 배의 수신기가 수신하여 신호가 도달하는 시간 차이를 측정하면, 주국과 종국을 두 정점(초점)으로 하고 두 초점으로부터의 거리(거리＝전파 속도×시간) 차이가 일정한 곡선인 쌍곡선 위 어딘가에 수신기가 위치하고 있는 것으로 볼 수 있다. 이때 이 곡선을 위치선이라 한다. 다음에는 주파수를 맞춘 다른 종국의 신호를 이용하여 또 하나의 위치선을 그리면 [그림2]와 같이 처음과 두 번째에 얻어진 두 위치선의 교차점에서 수신기의 정확한 위치를 얻을 수 있다. ([네이버 지식백과] 로란 [Long Range Navigation] 참고)
최근에는 범지구 위성항법 시스템(Global Positioning System, GPS)를 이용하여 선박이나 비행기의 위치를 정확하게 알아낼 수 있다. 현재 GPS 항법 위성은 6개의 궤도면에 24개의 위성으로 구성되어 있다고 한다. 사용자의 정확한 위치를 파악하기 위해 오차 보정까지 고려하여 최소 4개의 위성으로부터 신호를 받게 된다.
■김국인 선생님
김국인 선생님은 현재 서울과학고등학교에 근무하신다. 서울대에서 수학교육을 전공하였으며 서울대 대학원에서 수학교육으로 석사학위를 받았다. 현재 전국연합 모의고사 출제위원으로 활동하고 있다.
배시원 쌤의 신나는 영어여행 - Indian Summer
Indian Summer는 ‘늦가을과 초겨울에 잠깐 나타났다 사라지는 맑고 따뜻한 날씨’라는 뜻. ‘(만년에 맞게 되는) 행복한 성공’이란 뜻도 있답니다.
추석이 지나자마자, 거짓말처럼 아침과 저녁에는 다소 쌀쌀한 가을 날씨가 시작되었습니다. 이렇듯 계절은 어김없이 시간에 맞춰 우리를 찾아오는데 가을 날씨와 관련한 표현 중에 Indian Summer라는 말이 있습니다.
Indian Summer는 ‘늦가을과 초겨울에 잠깐 나타났다 사라지는 맑고 따뜻한 날씨’를 의미하는 표현인데, ‘(만년에 맞게 되는) 행복한 성공’이란 뜻도 있답니다. 또, 이 표현은 ‘박신양, 이미연’ 주연의 동명 영화 제목이기도 한데, ‘가을 끝에 찾아오는 여름처럼 뜨거운 날’이라는 마지막 엔딩신이 오랫동안 기억되는 영화입니다.
인디언과 관련한 표현 중에는 Indian giver라는 단어도 있습니다. ‘한 번 준 것을 되돌려받는 사람, 대가를 바라고 선물하는 사람’을 뜻하는 말이랍니다. 유럽인이 북아메리카에 이주했을 당시 아메리카 인디언의 선물 풍습은 ‘주고받기’였답니다. 즉, 선물을 받으면 반드시 답례로 다른 선물을 하는 게 미덕이었지요. 이런 풍습을 이해하지 못한 백인은 인디언과 접촉하면서 선물을 받기만 하고 답례를 하지 않았던 경우가 있었던 것 같습니다. 당연히 선물을 되돌려달라고 요구하는 인디언이 있었을 것이고, 그래서 이런 표현이 생겨났다는 가설이 있답니다.
또, 우리가 흔히 ‘예약’이라고만 알고 있는 reservation에는 ‘보호구역’이란 뜻도 있답니다. 그래서 Indian reservation이라고 하면 ‘인디언 보호구역’이 되는 것이지요. 그런데 사실, Indian이란 단어는 ‘인도인’을 뜻하는 말로, 콜럼버스가 아메리카 대륙을 인도로 착각하고, ‘인디오(스페인어로 인도인)’라고 불렀던 것에서 이 단어가 유래한 것이랍니다. 현재 미국에서는 Indian을 Native American이라고 부르는데, native가 ‘토착의’란 뜻인 것처럼 indigenous 역시 같은 뜻을 가진 단어랍니다. Indian을 떠올리시면, 쉽게 연상하실 수 있을 거예요~^^*
이 외에도 Indian과 관련한 어휘는 정말 많은데, 대표적으로 미국의 50개 주 이름 중에 27개의 주 이름이 Indian 어휘에서 유래했고, racoon(너구리)을 비롯한 많은 동식물 이름들도 Indian 단어에서 온 것이 참 많답니다. 텝스에 잘 나오는 표현으로 bury the hatchet이란 표현도 있는데, ‘화해하다’라는 뜻이랍니다. 싸우던 상대와 화해를 하면, hatchet(전투용 도끼)을 땅에 파묻던(bury) 인디언 관습에서 유래한 뼈繭愎求?
영어 시험의 정답을 알려주신 인디언 분들께 감사의 마음을 전하고 싶네요~^^*
■ 배시원 선생님
배시원 선생님은 호주 맥쿼리대 통번역 대학원에서 석사학위를 받았으며 현재 배시원 영어교실 원장을 맡고 있다. 김영 편입학원, YBM, ANC 승무원학원 등에서 토익·토플을 강의했다. 고려대 성균관대 등 대학에서도 토익·토플을 가르치고, 한영외고 중앙고 숭문고 등에서 방과후 텝스를 강의했다.
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망망대해에 떠 있는 배의 위치를 어떻게 알 수 있을까? 연안 또는 대양을 운항하는 배의 정확한 위치를 알고 있어야 운항 중 만날 수 있는 장애물을 피할 수 있고, 안전하고 경제적인 운항을 할 수 있다. 육지 가까운 바다에서는 육지의 모양과 섬들을 보고 배의 위치를 추측할 수 있을 것이다. 먼바다에서는 하늘의 태양이나 별을 이용하여 위치를 확인할 수 있는데, 북극성의 고도를 측정하여 배가 위치한 위도를 알아내고, 정확한 시계와 태양을 이용하여 경도를 알아 낼 수 있다. 하지만 흐린 날씨나 안개가 낀 날에는 사용할 수 없다. 배가 나아가는 방향과 속도를 이용하여 배의 위치를 추측할 수도 있는데, 이 방법은 해류, 조류, 바람 등의 영향을 받아 시간이 지날수록 오차가 커지게 된다.
20세기 2차 세계 대전 당시에 전파의 도달차를 이용한 장거리 무선 항법 장치(Long Range Navigation, LORAN)이 개발되었다. 이 장치는 두 점으로부터 거리차가 일정한 점의 자취는 쌍곡선이라는 원리를 이용한 것으로 쌍곡선 항법 장치로도 불리운다. [그림1]은 두 점 F, F’을 각각 중심으로 하고 반지름이 1씩 늘어나는 동심원에서 거리의 차가 8인 점을 표시하고 매끄럽게 연결한 것이다. 서로 대칭인 이 곡선을 쌍곡선이라 하고, 두 점 F와 F’을 쌍곡선의 초점, 두 초점을 지나는 직선과 쌍곡선이 만나는 점을 쌍곡선의 꼭짓점, 꼭짓점을 잇는 선분을 쌍곡선의 주축이라 한다.
[그림2]와 같이 위치가 알려져 있는 주국과 종국에서 송신된 신호를 배의 수신기가 수신하여 신호가 도달하는 시간 차이를 측정하면, 주국과 종국을 두 정점(초점)으로 하고 두 초점으로부터의 거리(거리＝전파 속도×시간) 차이가 일정한 곡선인 쌍곡선 위 어딘가에 수신기가 위치하고 있는 것으로 볼 수 있다. 이때 이 곡선을 위치선이라 한다. 다음에는 주파수를 맞춘 다른 종국의 신호를 이용하여 또 하나의 위치선을 그리면 [그림2]와 같이 처음과 두 번째에 얻어진 두 위치선의 교차점에서 수신기의 정확한 위치를 얻을 수 있다. ([네이버 지식백과] 로란 [Long Range Navigation] 참고)
최근에는 범지구 위성항법 시스템(Global Positioning System, GPS)를 이용하여 선박이나 비행기의 위치를 정확하게 알아낼 수 있다. 현재 GPS 항법 위성은 6개의 궤도면에 24개의 위성으로 구성되어 있다고 한다. 사용자의 정확한 위치를 파악하기 위해 오차 보정까지 고려하여 최소 4개의 위성으로부터 신호를 받게 된다.
■김국인 선생님김국인 선생님은 현재 서울과학고등학교에 근무하신다. 서울대에서 수학교육을 전공하였으며 서울대 대학원에서 수학교육으로 석사학위를 받았다. 현재 전국연합 모의고사 출제위원으로 활동하고 있다.
배시원 쌤의 신나는 영어여행 - Indian Summer
Indian Summer는 ‘늦가을과 초겨울에 잠깐 나타났다 사라지는 맑고 따뜻한 날씨’라는 뜻. ‘(만년에 맞게 되는) 행복한 성공’이란 뜻도 있답니다.추석이 지나자마자, 거짓말처럼 아침과 저녁에는 다소 쌀쌀한 가을 날씨가 시작되었습니다. 이렇듯 계절은 어김없이 시간에 맞춰 우리를 찾아오는데 가을 날씨와 관련한 표현 중에 Indian Summer라는 말이 있습니다.
Indian Summer는 ‘늦가을과 초겨울에 잠깐 나타났다 사라지는 맑고 따뜻한 날씨’를 의미하는 표현인데, ‘(만년에 맞게 되는) 행복한 성공’이란 뜻도 있답니다. 또, 이 표현은 ‘박신양, 이미연’ 주연의 동명 영화 제목이기도 한데, ‘가을 끝에 찾아오는 여름처럼 뜨거운 날’이라는 마지막 엔딩신이 오랫동안 기억되는 영화입니다.
인디언과 관련한 표현 중에는 Indian giver라는 단어도 있습니다. ‘한 번 준 것을 되돌려받는 사람, 대가를 바라고 선물하는 사람’을 뜻하는 말이랍니다. 유럽인이 북아메리카에 이주했을 당시 아메리카 인디언의 선물 풍습은 ‘주고받기’였답니다. 즉, 선물을 받으면 반드시 답례로 다른 선물을 하는 게 미덕이었지요. 이런 풍습을 이해하지 못한 백인은 인디언과 접촉하면서 선물을 받기만 하고 답례를 하지 않았던 경우가 있었던 것 같습니다. 당연히 선물을 되돌려달라고 요구하는 인디언이 있었을 것이고, 그래서 이런 표현이 생겨났다는 가설이 있답니다.
또, 우리가 흔히 ‘예약’이라고만 알고 있는 reservation에는 ‘보호구역’이란 뜻도 있답니다. 그래서 Indian reservation이라고 하면 ‘인디언 보호구역’이 되는 것이지요. 그런데 사실, Indian이란 단어는 ‘인도인’을 뜻하는 말로, 콜럼버스가 아메리카 대륙을 인도로 착각하고, ‘인디오(스페인어로 인도인)’라고 불렀던 것에서 이 단어가 유래한 것이랍니다. 현재 미국에서는 Indian을 Native American이라고 부르는데, native가 ‘토착의’란 뜻인 것처럼 indigenous 역시 같은 뜻을 가진 단어랍니다. Indian을 떠올리시면, 쉽게 연상하실 수 있을 거예요~^^*
이 외에도 Indian과 관련한 어휘는 정말 많은데, 대표적으로 미국의 50개 주 이름 중에 27개의 주 이름이 Indian 어휘에서 유래했고, racoon(너구리)을 비롯한 많은 동식물 이름들도 Indian 단어에서 온 것이 참 많답니다. 텝스에 잘 나오는 표현으로 bury the hatchet이란 표현도 있는데, ‘화해하다’라는 뜻이랍니다. 싸우던 상대와 화해를 하면, hatchet(전투용 도끼)을 땅에 파묻던(bury) 인디언 관습에서 유래한 뼈繭愎求?
영어 시험의 정답을 알려주신 인디언 분들께 감사의 마음을 전하고 싶네요~^^*
■ 배시원 선생님배시원 선생님은 호주 맥쿼리대 통번역 대학원에서 석사학위를 받았으며 현재 배시원 영어교실 원장을 맡고 있다. 김영 편입학원, YBM, ANC 승무원학원 등에서 토익·토플을 강의했다. 고려대 성균관대 등 대학에서도 토익·토플을 가르치고, 한영외고 중앙고 숭문고 등에서 방과후 텝스를 강의했다.
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