경영학 ABC (16) 투자안 평가방법 NPV IRR
지난 호에 우리는 M&A시장에서 기업의 가격 평가법을 알아 보았다. 기업의 가격은 이론적으로 그 기업이 매년 벌어들일 미래 현금흐름의 현재가치로 계산된다. 이 때 현금흐름은 EBITDA(세금, 이자, 감가상각 대손상각 전 이윤:earnings before interest, taxes, depreciation and amortization)를 사용하고 현재가치는 비슷한 사업구조를 가진 회사의 현금흐름과 현재가치(회사가치)의 비율을 참고해 구한다고 공부했다. 이처럼 미래 현금흐름을 이용해 자산가격을 추정하는 것을 현재가치할인법이라고 한다. 오늘은 투자안 평가방법인 (순)현재가치할인법과 내부수익률법에 대해 알아 보자.
■현재가치란 무엇인가?
사람들에게 현재의 1000원과 1년후의 1000원중 어느 것을 택하겠느냐고 물으면 아마도 대부분 현재 1000원을 택할 것이라고 답할 것이다. 이는 현재 1000원이 1년후 1000원보다 이자율만큼 더 가치가 있기 때문이다. 즉 시중이자율이 10%라면 현재 1000원은 1년후 1100원과 가치가 같다.이를 일반화시키면 이자율이 r일때 P원의 1년후 가치(F)는 P(1+r)이고 1년후 F의 현재가치(P)는 F/(1+r)이다.
또 이자율이 10%일 때 P원의 2년후 가치는 1년후 받는 P(1.1)원을 1년간 더 저축하므로 P(1.1)(1.1)=1.21P원이 된다. 같은 방식으로 연이자율이 r일 때 P원의 A년후 가치는 P(1+r)ª이고 A년 후 F원의 현재가치는F/(1+r)ª가 된다.
■영구자산의 가격
이제 매년초 1000원씩 임대료를 받는 상가가 있다고 하자. 세금 등 다른 변수를 모두 무시한다면 이 상가의 가격은 이론적으로 매년 받을 1000원의 현재가치의 합과 같다. 만일 시중이자율이 10%라고 하면 임대료의 현재가치는 1000+ 1000/(1.1)+ 1000/(1.1)(1.1)+ …… 이다. 이는 초항이 1000원이고 공비가 1/(1+0.1)인 무한등비급수의 합이다. 무한등비급수는 초항에 똑같은 비율(공비)을 곱한 숫자가 무한정 계속되는 수열을 말한다. 초항이 A이고 공비 r인 무한등비급수의 합은 A/(1-r)로 정의된다. 왜 이렇게 되는지는 수학교과서를 찾아 보자. 단, 이 공식은 경제학에서 매우 자주 사용되므로 외워 두는게 좋다.
따라서 위 사례에서 상가 가격은 1000/(1-1/1.1)이다. 1000/0.1 = 10,000원으로, 간단하게 매년 받는 임대료를 시중이자율로 나누어 계산할 수 있다. 만일 상가가 아니라 매년 똑같은 이자를 받는 채권 등 영구자산이라고 하더라도 같은 원리에 의해 가격이 결정된다. 예를들어 시중이자율이 5%일 때 매년 500원의 이자를 받는 50년짜리 신종자본증권(사실상 영구채이다)의 가격은 500원/0.05=1만원이 된다.
■순현재가치법(NPV Net present value)
어떤 프로젝트를 수행할 때 미래에 들어올 현금유입액의 현재가치에서 塚?초기 현금유출액의 현재가치를 차감한 순현재가치가 0보다 크다면 투자를 해야 한다는 판단 기준이다.
예를들어 첫 해에 1000원을 투자하고, 2, 3차연도에 600원씩 현금수입이 들어오는 프로젝트가 있다고 하자. 시중이자율이 10%라고 가정할 때 순현재가치(NPV)= -1000+600/(1.1)+600/(1.1)(1.1)= -1000+1041= 41이다. 1000원을 투자하면 41원만큼 이익을 보므로 투자를 하는게 이득이다. 1041미만을 투자하면 이득인 셈이다. 따라서 프로젝트 수행자가 시장에서 투자 자금을 공개적으로 모집한다면 이 프로젝트를 구입하려는 금액(가격)은 1041원에 수렴할 것이다. 이처럼 미래에 현금수입이 발생하는 모든 수익성 자산의 가격은 미래에 들어올 현금유입액의 현재가치에 접근하게 된다. 주식 채권 상가 등 모든 자산의 이론가격은 미래 현금유입액의 현재가치라고 할 수 있다. 미래 현금이 영구적으로 들어온다면 연현금흐름을 시장이자율로 나눠주면 바로 그 자산의 가격이 된다.
■내부수익률법(IRR Internal return ratio)
투자안 평가 기준에는 NPV외에 IRR법이 있다. 이는 투자안의 자체 수익율(IRR)을 시장이자율과 비교해 투자 판단을 하는 방법이다. 자체 투자수익율은 NPV계산식에서 NPV를 0으로 만들어 주는 할인율이다. 예를들어 1000원을 투자해 2,3년차에 각각 600원씩 들어오는 위 사례의 투자수익율(r)은 0=-1000+600/(1+r)+600/(1+r)(1+r)을 풀어 r을 구하면 된다.
간단한 사례로 1000원을 투자하면 매년 60원을 받는 영구수입 투자안의 경우 현금유입액의 현재가치는 60/r이다. 따라서 1000=60/r에서 r=6%가 된다. 즉 이투자안의 자체수익율은 6%이므로 시장이자율이 6%보다 낮은 상황이라면 투자가치가 있다는 말이다.
투자는 시장 이자율이 하락할 때 증가한다는 경제이론은 바로 이런 이치 때문이다. IRR과 비교할 대상인 이자율이 하락하면 합격기준에 들어가는 투자안이 늘어난다. 최근 대도시에 임대용 빌딩 건축이 늘어나는 현상도 이런 논리로 설명할 수 있다.
박주병 한경 경제교육연구소장 jbpark@hankyung.com
[한경닷컴 바로가기] [스내커] [한경+ 구독신청] ⓒ '성공을 부르는 습관' 한경닷컴, 무단 전재 및 재배포 금지
지난 호에 우리는 M&A시장에서 기업의 가격 평가법을 알아 보았다. 기업의 가격은 이론적으로 그 기업이 매년 벌어들일 미래 현금흐름의 현재가치로 계산된다. 이 때 현금흐름은 EBITDA(세금, 이자, 감가상각 대손상각 전 이윤:earnings before interest, taxes, depreciation and amortization)를 사용하고 현재가치는 비슷한 사업구조를 가진 회사의 현금흐름과 현재가치(회사가치)의 비율을 참고해 구한다고 공부했다. 이처럼 미래 현금흐름을 이용해 자산가격을 추정하는 것을 현재가치할인법이라고 한다. 오늘은 투자안 평가방법인 (순)현재가치할인법과 내부수익률법에 대해 알아 보자.
■현재가치란 무엇인가?
사람들에게 현재의 1000원과 1년후의 1000원중 어느 것을 택하겠느냐고 물으면 아마도 대부분 현재 1000원을 택할 것이라고 답할 것이다. 이는 현재 1000원이 1년후 1000원보다 이자율만큼 더 가치가 있기 때문이다. 즉 시중이자율이 10%라면 현재 1000원은 1년후 1100원과 가치가 같다.이를 일반화시키면 이자율이 r일때 P원의 1년후 가치(F)는 P(1+r)이고 1년후 F의 현재가치(P)는 F/(1+r)이다.
또 이자율이 10%일 때 P원의 2년후 가치는 1년후 받는 P(1.1)원을 1년간 더 저축하므로 P(1.1)(1.1)=1.21P원이 된다. 같은 방식으로 연이자율이 r일 때 P원의 A년후 가치는 P(1+r)ª이고 A년 후 F원의 현재가치는F/(1+r)ª가 된다.
■영구자산의 가격
이제 매년초 1000원씩 임대료를 받는 상가가 있다고 하자. 세금 등 다른 변수를 모두 무시한다면 이 상가의 가격은 이론적으로 매년 받을 1000원의 현재가치의 합과 같다. 만일 시중이자율이 10%라고 하면 임대료의 현재가치는 1000+ 1000/(1.1)+ 1000/(1.1)(1.1)+ …… 이다. 이는 초항이 1000원이고 공비가 1/(1+0.1)인 무한등비급수의 합이다. 무한등비급수는 초항에 똑같은 비율(공비)을 곱한 숫자가 무한정 계속되는 수열을 말한다. 초항이 A이고 공비 r인 무한등비급수의 합은 A/(1-r)로 정의된다. 왜 이렇게 되는지는 수학교과서를 찾아 보자. 단, 이 공식은 경제학에서 매우 자주 사용되므로 외워 두는게 좋다.
따라서 위 사례에서 상가 가격은 1000/(1-1/1.1)이다. 1000/0.1 = 10,000원으로, 간단하게 매년 받는 임대료를 시중이자율로 나누어 계산할 수 있다. 만일 상가가 아니라 매년 똑같은 이자를 받는 채권 등 영구자산이라고 하더라도 같은 원리에 의해 가격이 결정된다. 예를들어 시중이자율이 5%일 때 매년 500원의 이자를 받는 50년짜리 신종자본증권(사실상 영구채이다)의 가격은 500원/0.05=1만원이 된다.
■순현재가치법(NPV Net present value)
어떤 프로젝트를 수행할 때 미래에 들어올 현금유입액의 현재가치에서 塚?초기 현금유출액의 현재가치를 차감한 순현재가치가 0보다 크다면 투자를 해야 한다는 판단 기준이다.
예를들어 첫 해에 1000원을 투자하고, 2, 3차연도에 600원씩 현금수입이 들어오는 프로젝트가 있다고 하자. 시중이자율이 10%라고 가정할 때 순현재가치(NPV)= -1000+600/(1.1)+600/(1.1)(1.1)= -1000+1041= 41이다. 1000원을 투자하면 41원만큼 이익을 보므로 투자를 하는게 이득이다. 1041미만을 투자하면 이득인 셈이다. 따라서 프로젝트 수행자가 시장에서 투자 자금을 공개적으로 모집한다면 이 프로젝트를 구입하려는 금액(가격)은 1041원에 수렴할 것이다. 이처럼 미래에 현금수입이 발생하는 모든 수익성 자산의 가격은 미래에 들어올 현금유입액의 현재가치에 접근하게 된다. 주식 채권 상가 등 모든 자산의 이론가격은 미래 현금유입액의 현재가치라고 할 수 있다. 미래 현금이 영구적으로 들어온다면 연현금흐름을 시장이자율로 나눠주면 바로 그 자산의 가격이 된다.
■내부수익률법(IRR Internal return ratio)
투자안 평가 기준에는 NPV외에 IRR법이 있다. 이는 투자안의 자체 수익율(IRR)을 시장이자율과 비교해 투자 판단을 하는 방법이다. 자체 투자수익율은 NPV계산식에서 NPV를 0으로 만들어 주는 할인율이다. 예를들어 1000원을 투자해 2,3년차에 각각 600원씩 들어오는 위 사례의 투자수익율(r)은 0=-1000+600/(1+r)+600/(1+r)(1+r)을 풀어 r을 구하면 된다.
간단한 사례로 1000원을 투자하면 매년 60원을 받는 영구수입 투자안의 경우 현금유입액의 현재가치는 60/r이다. 따라서 1000=60/r에서 r=6%가 된다. 즉 이투자안의 자체수익율은 6%이므로 시장이자율이 6%보다 낮은 상황이라면 투자가치가 있다는 말이다.
투자는 시장 이자율이 하락할 때 증가한다는 경제이론은 바로 이런 이치 때문이다. IRR과 비교할 대상인 이자율이 하락하면 합격기준에 들어가는 투자안이 늘어난다. 최근 대도시에 임대용 빌딩 건축이 늘어나는 현상도 이런 논리로 설명할 수 있다.
박주병 한경 경제교육연구소장 jbpark@hankyung.com
[한경닷컴 바로가기] [스내커] [한경+ 구독신청] ⓒ '성공을 부르는 습관' 한경닷컴, 무단 전재 및 재배포 금지
관련뉴스
